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已知:如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证:EF ⊥ BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:19:02
已知:如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证:EF ⊥ BC
延长EF交BC于点D
∵AB=AC,AE=AF
∴∠B=∠C,∠E=∠AFE
∴∠B+∠E=∠C+∠AFE
∵∠AFE=∠CFD
∴∠B+∠E=∠C+∠CFD
∴∠BDE=∠FDC
∵∠BDE+∠FDC=180°
∴∠BDE=90°
即EF⊥BC