设f(x)=x^2-2ax,(0≤x≤1)的最大值M(a),最小值m(a).试求M(a),m(a)的表达式.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:42:42
设f(x)=x^2-2ax,(0≤x≤1)的最大值M(a),最小值m(a).试求M(a),m(a)的表达式.
f(x)=x^2-2ax是一个开口向上的抛物线,f(x)=x^2-2ax=x(x-2a),所以抛物线与x轴的交点为(0,0)与(0,2a),抛物线的顶点为(a,-a^2)
则M(a),m(a)的表达式如下:
1、若a==1,f(x)在0≤x≤1是单调递减,则:M(a)=0,m(a)=1^2-2a*1=1-2a(其中当a=,1时m(a)=-1);
3、若1>a>1/2,f(x)在0≤x≤1/2是单调递减,在1/2≤x≤1是先单调递减再单调递增,则:M(a)=0(x=0时),m(a)=-a^2
4、若0
则M(a),m(a)的表达式如下:
1、若a==1,f(x)在0≤x≤1是单调递减,则:M(a)=0,m(a)=1^2-2a*1=1-2a(其中当a=,1时m(a)=-1);
3、若1>a>1/2,f(x)在0≤x≤1/2是单调递减,在1/2≤x≤1是先单调递减再单调递增,则:M(a)=0(x=0时),m(a)=-a^2
4、若0
求函数f(x)=x^2-2ax-1,x∈[0,2]的最大值M(a)与最小值m(a)的表达式
f(x)=x平方-2ax(0≤x≤1)的最大值M,最小值m,试求M和m的表达式
设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),(2)求f(x)最小值m(a)
2 )已知函数y=x - ax + a/2 ,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值
求函数f(x)=x²-(2+6a²)x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M
已知函数f(x)=1-2a-2ax+2x2在定义域【-1,1】上的最小值为m(a)求m(a)的表达式
(初三科学,急)已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值
求函数f(x)=acosx-cos^2x的最小值m(a)和最大值M(a)
已知13≤a≤1,若f(x)=ax2-2x+1在区间[1,3]上的最大值M(a),最小值N(a),设g(a)=M(a)-
在1≤x≤2的条件下,求函数y=-x^2+2ax+1(a是常数)的最大值M和最小值m
设二次函数f(x)=ax+bx+c在区间【-2,2】上的最大值,最小值分别是M,m.集合A={x|f(x)=x},若A=
已知0小于等于X小于等于π/2,求函数f(x)=cos^2x-2acosx的最大值M(a)和最小值m(a)