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如图,已知在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,ED⊥BC于D.求证:AE=AF.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 03:11:49
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,ED⊥BC于D.求证:AE=AF.
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵ED⊥BC,
∴∠BDF=∠CDF=90°,
∴∠B+∠BFD=90°,∠C+∠E=90°,
∴∠BFD=∠E,
∵∠BFD=∠AFE,
∴∠E=∠AFE,
∴AE=AF.