有9本书,分成3组,每组3本,求有几种分法?本人必有重谢!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:53:13

有9本书,分成3组,每组3本,求有几种分法?本人必有重谢!
我想知道为什么最后要“/3!"呢？

先从9本中选出三本,有这么多种选法：9!/（6!*3!）；
再从剩下的6本中选三本,有这么多种选法：6!/（6!*3!）；
最后从剩下的3本中选3本,有这么多种选法：3!/（3!*3!）；
所以如果考虑分组的顺序的话,总共有：9!/（6!*3!）*6!/（6!*3!）*3!/（3!*3!）=1680种；
如果分组顺序不考虑的话就是：1680/3!=280种；
或者也可以这样做：先将9本书排列,共有9!种方法,然后将1~3分为一组,4~6分为一组,7~9分为一组；这样的话,各组内的三本书的排列方法也被计算进去了,就是说这三本书的顺序可以是任何的,所以应该是9!/(3!*3!*3!)=1680种;如果不考虑分组顺序,就是1680/3!=280种
比方说：你把第一组选1~3三本,第二组选4~6三本,第三组选7~9三本,你也可以这样第一组选4~6三本,第二组选1~3三本,第三组选7~9三本；如果不考虑分组顺序的话,这两种分发是一样的都是1~3在一组,4~6在一组,7~9在一组；这样的话你的分组排序就被计算进去了,而分组排序的种类是：3!,所以要除以3!.

有9本书,分成3组,每组3本,求有几种分法?本人必有重谢! 将9本不同的书分成4堆,每堆分别有2本,2本,2本,3本,那么共有多少种不同分法将9本不同的书分成4堆,每堆分别有2本,2本,2本,3本,那么共有（）种不同分法 A.1150 B.1260 C.9 6本不同的书①分成3组,一组一本,一组两本,一组三本.②分成三组,一组一本,一组一本,一组一本.老师的结果是①C1/6× 五年级一班开展了“献一本书看百本书”的活动，杨坤同学拿来了自己全部的课外书，如果分成3组还多1本；分成6组，多4本；分成 6本不同的书分成三堆,每堆2本,有多少种分法? 现有9本不同的书,平均分成3组,有几种不同的分法? 把六本不同的书（1）分给甲、乙、丙三人,每人至少有一本,有多少种不同的分法?（2）分成3堆,每堆至少一本,有多少种不同的一批书,包装成每包3本,多2本;每包5本,多1本;每包7本,多3本.这批书至少有多少本? 把六本不同的书分给甲乙丙每人2本分法多少种?把6个人分成3组,每组两二十五本书分成六分,如果每分至少一本且每分的本数都不一样有多少种分法一批课外读物分送给若干个课外兴趣小组，若每组8本，还多3本；若每组10本，有一个小组只分到1本，求课外兴趣小组有几个？这