已知微分方程的通解,求相应的方程.-搜答案-拍题作业网

含有未知函数及其导数的方程称为微分方程例如求未知函数y=y(x)其满足y”+y’+y=x要了解更多内容可参考任何一本巜常微分方程》

xy'-ylny=0→dy/dx=(ylny)/x→分离变量得:dy/(ylny)=dx/x→d(lny)/lny=d(lnx)※之所以得出这一步是因为d(lny)=dy/y※→两边积分得:∫d(ln

特征方程为t^3+t^2-t-1=0,(t-1)(t+1)^2=0,t=±1（-1为重根）所以y=C1e^x+(C2x+C3)e^(-x)再问：不会吧，和二阶的方法一样？再答：是的。。。

把y当自变量,x为因变量.方程为：x′-x＝-y².这是标准的一次方程,有公式：x′+P（y）x＝Q（y）.通解为x＝e^（-∫Pdy）[∫Qe^（∫Pdy）dy＋c].现在P=-1.Q＝-

直接带入通解公式就ok了.

p=y'dp/dx=1+p^2dp/(1+p^2)=dxarctanp=x+C0p=tan(x+C0)dy/dx=tan(x+C0)dy=sin(x+C0)d(x+C0)/cos(x+C0)y=-ln

Asiny+Bcosy=√(A²+B²)[(siny)A/√(A²+B²)+(cosy)B/√(A²+B²)]=√(A²+B

可以用伯努利方程来解再答：令y^-1=z再答：则dz/dx=-y^(-2)dy/dx再答：原方程两边除以y^2可以变成z的一阶微分方程再答：我就不多写了哈，我看你应该能解决的再问：右边方程因式分解就可

伯努利微分方程,令z=1/y

∵齐次方程y''+y=0的特征方程是r²+1=0,则r=±i（i是虚数）∴齐次方程y''+y=0的通解是y=C1cosx+C2sinx(C1,c2是积分常数)设原方程的解为y=Ax²

左边的积分先化为部分分式：设(1-u)/(-2u^2+u)=(1-u)/[u(1-2u)]=a/u+b/(1-2u)去分母：1-u=a(1-2u)+bu1-u=a+(b-2a)u对比系数：1=a,-1

1\上下兑换dxdy就可以了2\是齐次方程r^2+2r+1=0则r=-1.通解项y0=Ce^(-x)另设y=c1sinx+c2cosx得到c1=0.5,c2=0特解项y1=0.5sinx合起来的通解y

微分方程就是其通解啊.如果要求带有初值的微分方程的解,只需要把初值代入通解,解出未知的常数c1,c2等等,就行了.

设u=y/xdu/dx=(y'x-y)/x^2y'=xdu/dx+y/x=xdu/dx+u.1dy/dx=-(x^2+2xy-y^2)/(y^2+2xy-x^2)dy/dx=(u^2-2u-1)/(u

变易常数法,下面两个文档分别是一阶和二阶的解法.还有一种二阶非线性的,有兴趣可以在网上找一下.http://wenku.baidu.com/link?url=ln-N9o1SS_zpsfnVdiTJk

看图：

已知微分方程的通解怎么求这个微分方程答：求导!如：1.x^2-xy+y^2=c等式两边对x求导：2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0故dy/dx=(2x-y)/(x-2y)；或写成2x-

再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。再问：还有再问：再答：再问：直接这么写可以吗再答：当然，可能太简