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将9本不同的书分成4堆,每堆分别有2本,2本,2本,3本,那么共有多少种不同分法

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 06:09:24
将9本不同的书分成4堆,每堆分别有2本,2本,2本,3本,那么共有多少种不同分法
先设4堆有顺序
分三步:
则先从9个中选2个放第一堆,有36种方法
再从剩下7个中选2个放第一堆,有21种方法
再从剩下5个中选2个放第一堆,有10种方法
所以4堆有顺序时共有36*21*10种
因为实际上没有4堆没有顺序,而将每4堆按顺序摆放有24种摆法
所以将9本不同的书分成4堆,每堆分别有2本,2本,2本,3本,那么共有
36*21*10/24=315
种不同分法