已知微分方程Yn-3y-4y=0,求微分方程的通解-搜答案-拍题作业网

令u=y^(1-3)=y^(-2)du=-2y^(-3)dydy/dx-y=x*y^3dy/(y^3)dx-y^(-2)=x-0.5du/dx-u=xdu/dx+2u=-2x(e^(2x)u)'=-2

dy/dx=3y=3x+c

∵齐次方程y''+5y'+4y=0的特征方程是r²+5r+4=0,则r1=-1,r2=-4∴齐次方程y''+5y'+4y=0的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-4x)(C1,C2是积分

特征方程为λ²-4λ+3=0得λ1=1,λ2=3因为方程有两个相异实根所以通解为y=C1e^x+C2e^(3x)再问：能写出具体步骤吗谢谢

1、3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．a=3,b=22．7x-(5x-5y)-y=______．x=2,y=33．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=_

1.齐次通解Y特征方程为：r²-3r+2=0(r-1)(r-2)=0r=1或r=2Y=C1e^x+C2e^2x2.非齐次特解y*设y*=ay*'=y*''=02a=5a=5/2所以通解为：y

我觉得你们都在浪费楼主的时间,就让我来解答这个问题吧：这是个不显含x的二阶方程.令p=y'那么原方程变成：pdp/dy=y把它们分开分别积分：pdp=ydyp^2/2=y^2+C1即：p^2=y^2+

孩纸这是有公式的,自己翻下书!r^2+4r+4=0r1=r2=-2则通解y=(c1+c2X)e^-2x

是说,sinx可以写成e^(ax)*sin(bx)的形式,其中a,b是常数

解法一：（全微分法）∵dx/2(x+y^4)=dy/y==>ydx=2(x+y^4)dy==>ydx-2xdy=2y^4dy==>(ydx-2xdy)y³=2ydy==>d(x/y²

楼上明显错了,特征方程是r^2+4=0那么特征根是r1=2i,r2=-2i这种情况方程解具有形式y=C1*cos2x+C2*sin2x你可以代入原方程检验:y''=-4*C1*cos2x-4*C2*s

齐次方程:r^2+2r-3=0r=-3orr=1通解为C1e^(-3x)+C2e^x

你看线性微分方程的概念：如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程.可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的

再答：诚邀您加入百度知道团队“驾驭世界的数学”。

分式线下的代数式请加括号,否则有歧义!再问：再问您一道题e^y(dy/dx)+1)=1再问：我用分离变量算了，就是跟答案不一样再问：您帮忙写一下详细过程再答：是否是e^y(dy/dx+1)=1?若是，

微分方程Y``-4Y`+5Y=0的特征方程为r^2-4r+5=0r^2-4r+4+1=0(r-2)^2=-1=i^2特征方程两根为共轭虚根为2+i和2-i所以微分方程的通解为y=e^2x{C1cosX

^2+5r+4=0r1=-1r2=-4齐次通解为c1e^(-x)+c2e^(-4)特解为-1/2x-11/2微分方程y''+5y'+4y=3-2x的通解c1e^(-x)+c2e^(-4)-1/2x-1

y*=b0xe^x,y*'=b0(e^x加xe^x),y*''=b0(2e^x加xe^x)代入解得:b0=-2

由题目得出特征方程r^2+5r+4=0,r1=-1,r2=-4,方程解为y=c1e^(-x)+c2e^(-4x)；a=2不是特征根,设y1=Ax^2+Bx+c,y'=2Ax+B,y''=2A,带入原方

由原方程易得：y''=y'=0所以通解y=C(C为常实数）