解微分方程 y'=[e^(y^2)]/2xye^(y^2)+4y,y|(x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:33:46

解微分方程 y'=[e^(y^2)]/2xye^(y^2)+4y,y|(x
y'=[e^(y^2)]/2xye^(y^2)+4y,y|(x=1) =0

分式线下的代数式请加括号,否则有歧义!
再问：再问您一道题 e^y(dy/dx)+1)=1
再问：我用分离变量算了，就是跟答案不一样
再问：您帮忙写一下详细过程
再答：是否是 e^y(dy/dx+1)=1 ? 若是，则
dy/dx+1=e^(-y), dy/dx=e^(-y)-1, dy/[e^(-y)-1]=dx,
e^ydy/(1-e^y)=dx, -d(1-e^y)/(1-e^y)=dx,
-ln(1-e^y)=x-lnc, ln(1-e^y)=lnC-x, 1-e^y=Ce^(-x).
再问：不好意思，是y'=e^y[(dy/dx)+1]=1
再答：你的 y'=e^y[(dy/dx)+1]=1，就是我猜想的 e^y(dy/dx+1)=1 ，已经解了。
再问：哦哦，谢谢了
再问：那个后面为什么是x-lnc
再答：用x+C， x+lnC， x-lnC 都行， C, lnC， -lnC 都表示常数。

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