在圆锥PO中,已知PO=根号2,直径AB=2,点C在弧AB上,角CAB=30度,D为AC中点,求直线OC和面PAC所成角

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:06:05

在圆锥PO中,已知PO=根号2,直径AB=2,点C在弧AB上,角CAB=30度,D为AC中点,求直线OC和面PAC所成角正弦值
答案是3分之根号2

轴PO⊥底面,
∴PO⊥AC,
D为弦AC的中点,
∴OD⊥AC,
∴AC⊥平面POD.
平面PAC⊥平面POD于PD,
作OE⊥PD于E,连CE,则
OE⊥平面PAC,
∴∠OCE是OC和平面PAC所成角.
∠CAB=30°,AO=1,
∴OD=0.5,PO=√2,
∴PD=√（PO^2+OD^2)=√2.25=1.5,
∴OE=PO*OD/PD=√2/3,
∴sinOCE=OE/OC=√2/3
不懂的欢迎追问,

在圆锥PO中,已知PO=根号2,直径AB=2,点C在弧AB上,角CAB=30度,D为AC中点,求直线OC和面PAC所成角如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点,求直线OC和平面PAC所成角的正弦值,很如图，在圆锥PO中，已知PO=2，⊙O的直径AB=2，点C在AB上，且∠CAB=30°，D为AC的中点，则直线OC和平面圆锥PO中,已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于AB的一点,D 为AC中点.AB=2.PO=根号2 求证平面PAC垂直已知,在三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,角CAB的平分线交BC于点D,求证：BD=根号2CD 在正三棱柱P-ABC中,已知底面正△ABC的中心为O,D是PA的中点,PO=AB=2,则PB与平面BDC所成角的正弦值为如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4, 如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，已知在三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形内切圆上一点,求以AP,BP,PO为直径如图.已知,AB是直径,半径OC⊥AB,D是OC的中点,DE//AB ,且E点在AC（弧）上,求证：EC（弧）=2EA（如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证：DC是圆O的切线