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如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:29:45
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2
证明:AP⊥BC

如图,∵AB=AC,D为BC的中点
           ∴AD⊥BC
       又∵PO⊥平面ABC
           ∴PO⊥BC
           ∴BC⊥面PAD
          ∴AP⊥BC