作业帮 > 数学 > 作业

已知,在三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,角CAB的平分线交BC于点D,求证:BD=根号2CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:28:35
已知,在三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,角CAB的平分线交BC于点D,求证:BD=根号2CD
题可能有错误,角C=90度,AB=AC,所以角B=90度,所以这不是一个三角形
再问: 那个应该是AC=BC
再答: 作DE垂直于AB交AB于点E 因为 AD是角CAB的平分线 所以 三角形ACD全等于三角形ADE 所以 CD=DE 而 AC=BC,角C=90度,DE垂直于AB 所以 角ABC为45度 所以 DE=BE 所以 BD=根号2DE 所以 BD=根号2CD