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如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,角BAC的平分线交BC于点D,求证AB+BD=AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 03:03:24
如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,角BAC的平分线交BC于点D,求证AB+BD=AC
在AC上取点B',使AB'=AB,连接DB',则三角形ABD全等于三角形AB'D(SAS)
则角AB'D=角ABD
又因为角ABD=2角C 角AB'D=角C+角B'DC
所以角B'DC=角C
所以B'D=B'C
又因为AB'=AB BD=B'D
所以AB+BD=AC