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如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证:DC是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 08:41:53
如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证:DC是圆O的切线.
∵AC=CD
∴∠CAB=∠CDB=30°
连接OC
∵OA=OC
∴∠CAB=∠OCA=30°
∴∠COD=60°
∴∠OCD=90°
C在圆O上
∴DC是圆O的切线