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已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:21:20
已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？x为何值时，y随X的增大而减小？
（3）当x为何值时，y＞0．
（1）设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2-4（a≠0）．
∵其图象经过点（0，-3），
∴a（0-1）2-4=-3，
∴a=1，
∴y=（x-1）2-4=x2-2x-3；
（2）由（1）可知抛物线的对称轴为x=1，
∵a=1，
∴函数图象开口向上，
∴当x＞1时，y随x的增大而增大；x＜1时，y随X的增大而减小；
（3）设y=0，则x2-2x-3=0，
解得：x=3或-1，
∴函数和x轴的交点坐标为（3，0）和（-1，0），
∵a=1，
∴函数图象开口向上，
∴x＞3或x＜-1时，y＞0．
已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）． 已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）．求这个解析式． 已知二次函数的顶点坐标为（-1，-3），且其图象经过点（1，5），求此二次函数的解析式． 已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式． 已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式． 已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，-3），且经过点P（2，0），求这个函数的解析式． 已知二次函数图象的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式． 已知二次函数的图象的顶点坐标为（-2，-3），且图象过点（-3，-2），求这个二次函数的解析式． 已知二次函数的图像经过点(0,-3),且顶点坐标为（1,-4）,且这个函数解析式 已知二次函数图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数解析式． 已知二次函数的图象经过点(-1,-1/2),且对称轴为y轴,顶点为坐标原点. 已知二次函数的图像的顶点坐标为(1,-4),且经过点(2,-2).