作业帮如图,正方形ABCD,E,F分别在直线DC,直线BC上,且AE平分∠DAF,判断DE,BF,AF之间的数量关系.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 02:47:14
如图,正方形ABCD,E,F分别在直线DC,直线BC上,且AE平分∠DAF,判断DE,BF,AF之间的数量关系.
证明:设AE交BC于M,则:∠FAE=∠DAE=∠FMA.
延长CF到G,使FG=AF,连接AG,则:∠FAG=∠G.得:∠FAG+∠FAE=∠G+∠FMA=90度.
GA垂直AM,AB垂直GM,则:∠G=∠BAM(均与∠BAG互余).故:∠G=∠BAM=E.
又AB=AD,∠ABG=∠D=90度.
所以,⊿ABG≌⊿ADE,得:BG=DE,即FG+BF=AF+BF=DE.
再问： 为什么∠FAE=∠FMA？？
再答： 理由很简单： ∠FAE=∠DAE（已知） AD平行BC，则∠DAE=∠FMA。 所以，∠FAE=∠FMA。（等量代换）
延长CF到G,使FG=AF,连接AG,则:∠FAG=∠G.得:∠FAG+∠FAE=∠G+∠FMA=90度.
GA垂直AM,AB垂直GM,则:∠G=∠BAM(均与∠BAG互余).故:∠G=∠BAM=E.
又AB=AD,∠ABG=∠D=90度.
所以,⊿ABG≌⊿ADE,得:BG=DE,即FG+BF=AF+BF=DE.
再问： 为什么∠FAE=∠FMA？？
再答： 理由很简单： ∠FAE=∠DAE（已知） AD平行BC，则∠DAE=∠FMA。 所以，∠FAE=∠FMA。（等量代换）
如图,正方形ABCD,E,F分别在直线DC,直线BC上,且AE平分∠DAF,判断DE,BF,AF之间的数量关系.
如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证：DE=AF-BF.
点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分 角DAF,求证:DE=AF-BF
已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF
在正方形ABCD中点E,E分别为DC和BC边上的点,AE平分∠DAF求证AE=BF+DE
图①,已知：E,F分别在正方形边CD,BC上,且AE平分∠DAF.求：BF+BE=AF
如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF
正方形ABCD F在BC边上,AE平分角DAF 证明DE=AF-BF
如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC
如图 在正方形ABCD中 点E是CD的中点 点F是BC边上的一点 且AF=DC+CF 求证AE平分∠DAF
如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且AF=DC+CF.求证：AE平分∠DAF
F为正方形ABCD边BC上任意一点,AE平分∠DAF交CD与E,求证：AF=BF+DE