已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 04:16:41

过E作EG垂直与AF. AE平分角DAF(已知）
ED垂直AD,EG垂直AF 可得：DE=EG(角平分线上的点到角两边的距离相等）, 易证AD=AG. 因为E是中点,所以DE=EC=EG
连接EF. 在直角三角形EGF和直角三角形ECF中：
EG=EC(已证）
EF=EF(公共边）所以两三角形全等（HL)
所以：GF=CF
又因为：AF=AG+GF
AG=AD
GF=CF(已证）所以：AF=AD+CF (等量代换）
又

已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 如图在正方形ABCD中点E是CD的中点点F是BC边上的一点且AF=DC+CF 求证AE平分∠DAF 如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且AF=DC+CF.求证：AE平分∠DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图在正方形ABCD中,E是DC中点,F是BC上一点,CF=4分之1BC,求证AE平分角DAF 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF 如图,正方形ABCD的边长是4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分角DAF,求CF长（关于证明的）正方形ABCD中,F在CD上,AE平分∠BAC,E为BC中点中点,求证AF=BC+CF 如图所示,已知E是正方形ABCD 的边CD的中点,点F在BC上,且角 DAE=角FAE,求证：AF=AD+CF