在正方形ABCD中点E,E分别为DC和BC边上的点,AE平分∠DAF求证AE=BF+DE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 12:48:20

证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝CE,连接AG
∵正方形ABCD
∴AD＝AB,∠D＝∠ABG＝90
∵BG＝CE
∴△ABG≌△ADE （SAS）
∴∠BAG＝∠DAE,∠G＝∠AED
∵AE平分∠DAF
∴∠DAE＝∠EAF
∴∠BAG＝∠EAF
∴∠GAF＝∠BAG+∠BAF＝∠EAF+∠BAF
∵AB∥CD
∴∠AED＝∠BAE＝∠EAF+∠BAF
∴∠GAF＝∠AED
∴∠GAF＝∠G
∴AF＝GF
∵GF＝BF+BG＝BF+DE
∴AE＝BF+DE

在正方形ABCD中点E,E分别为DC和BC边上的点,AE平分∠DAF求证AE=BF+DE 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf 如图,正方形ABCD,E,F分别在直线DC,直线BC上,且AE平分∠DAF,判断DE,BF,AF之间的数量关系. 如图在正方形ABCD中点E是CD的中点点F是BC边上的一点且AF=DC+CF 求证AE平分∠DAF 如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且AF=DC+CF.求证：AE平分∠DAF 如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证：DE=AF-BF. 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分角DAF,求证:DE=AF-BF 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是腰DC的中点,AE平分∠DAF,求证：AE⊥EF