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如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证:DE=AF-BF.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 18:52:45
如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证:DE=AF-BF.
延长CB到G,使BG=DE,连接AG
可证明三角形ABG与ADE全等
角FAG=FAB+BAG=FAB+DAE=FAB+EAF=EAB=AED=角G
所以AF=BG+BF=DE+BF,即DE=AF-BF
(正方形的问题常用到图形的旋转)