作业帮图①,已知：E,F分别在正方形边CD,BC上,且AE平分∠DAF.求：BF+BE=AF
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 08:41:38
图①,已知：E,F分别在正方形边CD,BC上,且AE平分∠DAF.求：BF+BE=AF
图②,已知：∠ACB=90°CD为Rt△ABC斜边上的高,将△BCD向左折叠180°,点B恰好位于AB的中点E处,求∠A的度数.
图②,已知：∠ACB=90°CD为Rt△ABC斜边上的高,将△BCD向左折叠180°,点B恰好位于AB的中点E处,求∠A的度数.
1)结论有误,应该是:BF+DE=AF.
证明:延长CB到M,使BM=DE,连接AM.又AB=AD,∠ABM=∠D=90°,则⊿ABM≌ΔADE(SAS).
故∠BAM=∠DAE; 又∠DAE=∠EAF,则∠BAM=∠EAF,得∠MAF=∠EAB=∠AED=∠M.
所以,MF=AF,即BF+BM=BF+DE=AF.
2)证明:点E为AB的中点,又DE=DB,则DE=BE/2=AE/2;
又角ACB=90度,故CE=AB/2=AE,即DE=CE/2,∠DCE=30°,∠CED=60°.
故∠A=∠ACE=(1/2)∠CED=30°.
证明:延长CB到M,使BM=DE,连接AM.又AB=AD,∠ABM=∠D=90°,则⊿ABM≌ΔADE(SAS).
故∠BAM=∠DAE; 又∠DAE=∠EAF,则∠BAM=∠EAF,得∠MAF=∠EAB=∠AED=∠M.
所以,MF=AF,即BF+BM=BF+DE=AF.
2)证明:点E为AB的中点,又DE=DB,则DE=BE/2=AE/2;
又角ACB=90度,故CE=AB/2=AE,即DE=CE/2,∠DCE=30°,∠CED=60°.
故∠A=∠ACE=(1/2)∠CED=30°.
图①,已知：E,F分别在正方形边CD,BC上,且AE平分∠DAF.求：BF+BE=AF
如图,正方形ABCD,E,F分别在直线DC,直线BC上,且AE平分∠DAF,判断DE,BF,AF之间的数量关系.
如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证：DE=AF-BF.
F为正方形ABCD边BC上任意一点,AE平分∠DAF交CD与E,求证：AF=BF+DE
如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE,
如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．
如图,已知正方形ABCD,点EF分别在BC,CD上,且AE=BE+BF,求证AF平分角DAE
已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF
点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分 角DAF,求证:DE=AF-BF
如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE＝BE＋DF,请说明理由.
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE＝BE＋DF.
正方形ABCD F在BC边上,AE平分角DAF 证明DE=AF-BF