作业帮已知抛物线C的方程为x2=4y,直线y=2与抛物线相交于M,N两点,点AB在抛物线C上 若直线AB的斜率为根号2,且点N
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:49:01
已知抛物线C的方程为x2=4y,直线y=2与抛物线相交于M,N两点,点AB在抛物线C上 若直线AB的斜率为根号2,且点N
已知抛物线C的方程为x2=4y,直线y=2与抛物线相交于M,N两点,点AB在抛物线C上
若直线AB的斜率为根号2,且点N到直线MA,MB的距离之和为8,试判断三角形MAB的形状,并证明你的结论
已知抛物线C的方程为x2=4y,直线y=2与抛物线相交于M,N两点,点AB在抛物线C上
若直线AB的斜率为根号2,且点N到直线MA,MB的距离之和为8,试判断三角形MAB的形状,并证明你的结论
1、
设A点坐标(x1,x1²/4),B点坐标(x2,x2²/4)
M点坐标为(-2√2,2)
因为∠BMN=∠AMN
所以tan∠BMN=tan∠AMN
即：
(x1²/4-2)/(x1+2√2)=(2-x2²/4)/(x2+2√2)
(x1+2√2)(x1-2√2)/(x1+2√2)=-(x2+2√2)(x2-2√2)/(x2+2√2)
x1+x2=4√2
AB斜率：
k=(x2²/4-x1²/4)/(x2-x1)=(x1+x2)/4=√2
为定值
2、
设N到MB垂线的垂足为P
则NP=8/2=4
MN=4√2
tan∠BMN=NP/MN=√2/2
∠BMN=45°
∠BMA=90°
△MAB为直角三角形
设A点坐标(x1,x1²/4),B点坐标(x2,x2²/4)
M点坐标为(-2√2,2)
因为∠BMN=∠AMN
所以tan∠BMN=tan∠AMN
即：
(x1²/4-2)/(x1+2√2)=(2-x2²/4)/(x2+2√2)
(x1+2√2)(x1-2√2)/(x1+2√2)=-(x2+2√2)(x2-2√2)/(x2+2√2)
x1+x2=4√2
AB斜率：
k=(x2²/4-x1²/4)/(x2-x1)=(x1+x2)/4=√2
为定值
2、
设N到MB垂线的垂足为P
则NP=8/2=4
MN=4√2
tan∠BMN=NP/MN=√2/2
∠BMN=45°
∠BMA=90°
△MAB为直角三角形
已知抛物线C的方程为x2=4y,直线y=2与抛物线相交于M,N两点,点AB在抛物线C上 若直线AB的斜率为根号2,且点N
已知抛物线C:y^2=4x的准线与x轴交于M点过M点斜率为k的直线l与抛物线C相交于AB两点
一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程
已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线l与抛物线c准线的交点,直线l与抛物线C相交于AB两点,点
（2014•长春三模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，
已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量=
已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点
直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线Y=aX^2相交于B,C两点,B点坐标为（1,1）求直线AB和抛物线的解析式
求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为
抛物线y=-x^/2与过点M(0,-1)的直线相交于AB两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率之和为1,求直线的方程
过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点
已知点E(m,n)抛物线y2=2px内一定点过E做斜率为k1k2的俩直线交抛物线于A,B,C,D,且m,n分别是线段AB