已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:49:30
已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点
1 求抛物线C的标准方程
2 若线段|AB|=12倍的根号5,求直线l的方程
1 求抛物线C的标准方程
2 若线段|AB|=12倍的根号5,求直线l的方程
1.设x²=2py ,(p>0)
P(X0,3)到焦点F(0,p/2的距离为4
∴xo²=6p
∴6p+(3-p/2)²=4²
∴p=-14(舍),p=2
抛物线C的标准方程:x²=4y.
2.设L:y=2x+b
与x²=4y联立得:x²-8x-4b=0
∴x1+x2=8,x1x2=-4b
∴√1+4√64+16b=12√5
∴b=5
直线l的方程:y=2x+5
P(X0,3)到焦点F(0,p/2的距离为4
∴xo²=6p
∴6p+(3-p/2)²=4²
∴p=-14(舍),p=2
抛物线C的标准方程:x²=4y.
2.设L:y=2x+b
与x²=4y联立得:x²-8x-4b=0
∴x1+x2=8,x1x2=-4b
∴√1+4√64+16b=12√5
∴b=5
直线l的方程:y=2x+5
已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A,
已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A(X1,Y
抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间.
设抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点距离为5 设直线y=kx+b与抛物线C交于A(X1,Y1),
已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的
已知:斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点
已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A、B两点,若点P (2,2)为AB的中点