作业帮已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 21:47:48
已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.
已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,BD垂直于PC为D交圆O于E,连接AC、BC、EC
（1）求证BC^2=BD*BA
（2）若AC=6 DE=4求PC的长
已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,BD垂直于PC为D交圆O于E,连接AC、BC、EC
（1）求证BC^2=BD*BA
（2）若AC=6 DE=4求PC的长
第一问：
1) 因为DC是圆O的切线,所以∠DCB=∠CAB
2) 因为AB是直径,所以∠BDC=∠BCA=90°
3) 由1)、2)可知△BCD相似于△BAC,于是BC/BA=BD/BC,即BC^2=BD*BA
第二问：
4) 由△BCD相似于△BAC还可知∠EBC=∠CBA,根据同圆中等角对等弦可知EC=AC=6
5) 直角△CDE中运用勾股定理可知CD=√(EC^2-ED^2)=2√5
6) 因为DC是圆O的切线,所以DC^2=DE*DB,于是DB=5.从而EB=1,BC=√(DB^2+DC^2)=3√5
7) 根据∠EBC=∠CBP,∠BEC=∠BCP（PC是切线）可知△BCE相似于△BPC,于是PC/EC=BC/BE,解得PC=18√5
1) 因为DC是圆O的切线,所以∠DCB=∠CAB
2) 因为AB是直径,所以∠BDC=∠BCA=90°
3) 由1)、2)可知△BCD相似于△BAC,于是BC/BA=BD/BC,即BC^2=BD*BA
第二问：
4) 由△BCD相似于△BAC还可知∠EBC=∠CBA,根据同圆中等角对等弦可知EC=AC=6
5) 直角△CDE中运用勾股定理可知CD=√(EC^2-ED^2)=2√5
6) 因为DC是圆O的切线,所以DC^2=DE*DB,于是DB=5.从而EB=1,BC=√(DB^2+DC^2)=3√5
7) 根据∠EBC=∠CBP,∠BEC=∠BCP（PC是切线）可知△BCE相似于△BPC,于是PC/EC=BC/BE,解得PC=18√5
已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.
已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc,
如图,圆o的直径AB等于6厘米,P是AB延长线上的一点,过P作圆o的切线,切点为c,连接AC,若点P在AB的延长线上运动
如图,已知AB是⊙O的直径,P为BA延长线上一点,PC切⊙O于C,若⊙O的半径是4cm,∠P＝30°,则PC=_____
如图,AB为⊙O的直径,P为BA的延长线上一点,PC切⊙O于点C,PA=4,PC=8,求⊙O的直径AB的长
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P
如图,ab是圆o的直径,弦cd⊥ab于h,p是ab延长线上一点
已知：如图，⊙O的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC．
如图,AB是圆O的直径,点E为BA延长线上一点,角BOD=87度,DE交圆O于点C,且CE=AO,求
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O
如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=CP,直线PB交圆O于点D.
已知AB是圆O的直径,D是BA延长线上一点,DC切圆O于点C,求证角ACB=90°