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如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=CP,直线PB交圆O于点D.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 03:28:01
如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=CP,直线PB交圆O于点D.
(1).求证:CP=CD
(2).若圆O的直径是2,角A=30度,求图中阴影部分的面积.
如图∵AB是⊙O的直径 ∴ ∠AEB=90°,即AE⊥BC ∴∠BAE+∠ABE=90° 又∵CD⊥AB ∴∠BCD+∠CBD=90°
∴∠BAE=∠BCD 又∠ADH=∠CDB ∴△AHD∽△CBD
∵O点是圆心,CD=AB=2,设OD=x,∴AO=1,AD=1+x,BD=1-x