已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 09:39:44

已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc,
垂足为D,交○O于E,连接AC.BC,EC,求证：（1）BC^2=BD*BA.(2)若AC=6,DE=4,求PC.

(1)连接OC,因为角DB0=角COP,又因为角COP＝2倍角CBO,所以角DBC=角CBO.可以证明三角形DBC与三角形CBA相似,可以得到DB：BC＝CB:BA,=>BC^2=BD*BA
（2）连接AE,再过C点作CF垂直于AE交AE于F.因为CF垂直AE,所以EC=AC=6,又因为DE=4,所以DC＝2根号5 .因为三角形DBC与三角形CBA相似,可以得到AC:AB=DC:BC,可以得到AB:BC=AC:DC=6：2根号5,因为AC=6,所以AB=9,BC=3根号5,因为DC＝2根号5,所以DB=5,因为ED=4,所以BE=1,AB=9,所以EA=4根号5.因为三角形BAE相似于三角形BDP,所以BE:BD=EA:DP,BE=1、BD=5、EA=4根号5,DP＝20根号5.
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已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc, 如图 P是圆O的直径AB的延长线上一点,PC是圆O的切线,C为切点,PM平分∠APC交AC于点M. 如图,已知过P点的直线与圆O相交于A,B,AB为圆O的直径,PC为圆O的切线,C为切点,BD⊥PC于D, 如图,圆o的直径AB等于6厘米,P是AB延长线上的一点,过P作圆o的切线,切点为c,连接AC,若点P在AB的延长线上运动如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度已知：如图，⊙O的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC．如图,已知AB是⊙O的直径,P为BA延长线上一点,PC切⊙O于C,若⊙O的半径是4cm,∠P＝30°,则PC=_____ 如图,AB为⊙O的直径,P为BA的延长线上一点,PC切⊙O于点C,PA=4,PC=8,求⊙O的直径AB的长如图,p是圆o的直径AB延长线上一点,PC切圆O于点C,PC=6,BC:AC=1:2,则AB的长为? 如图,已知AB是圆心O的直径,点D在AB的延长线上,DC是圆心O的切线,切点为C,已知角ACD=120度,BD-5cm, （2011?西城区二模）如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．已知圆O半径为3，OP=2，则PC 如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D