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x1=10,xn+1(注:n+1为下标)=根号下(6+xn),证明极限存在,并求该极限.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 15:25:57
x1=10,xn+1(注:n+1为下标)=根号下(6+xn),证明极限存在,并求该极限.
x1=10,xn+1(注:n+1为下标)=根号下(6+xn),
x2=√(6+10)=4,
x3=√(6+4)=√10,
x4=√(6+√10)
.
xn+1=√(6+xn)
下面证明数列xn是有界单调减数列对于n=1,2有x2
再问: 令n趋于无穷有a=√(6+a),是不是当n趋近无穷的时候,xn+1=xn?
再答: 恩 是的,是这个意思。a=lim(n→∞)xn=lim(n→∞)xn+1