如右图,三角形ABC中,AE=ED,3BD=2BC.已知三角形ABC的面积是1,求阴影部分面积.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 22:46:05
如右图,三角形ABC中,AE=ED,3BD=2BC.已知三角形ABC的面积是1,求阴影部分面积.
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设三角形ABC的高为h(以BC为底边),即三角形ABD和三角形ACD高都为h,所以三角形ABD和三角形ACD的面积为:三角形ABD的面积=1/2*BD*h,三角形ACD的面积=1/2*CD*h
而BD/BC=2/3,所以,BD/CD=2/1,三角形ABD的面积/三角形ACD的面积=2/1,即三角形ABD的面积=2/3,三角形ACD的面积=1/3.
由题知,E为AD中点,设三角形ABD的高为h1(以AD为底边),三角形BDE和三角形BAE的高都为h1,所以这两个三角形的面积相等,即为1/2*2/3=1/3.
E为AD中点,设三角形ABF的高为h2(以AF为底边),即三角形ABE和三角形AEF的高为h2,过E点作BC的平行线EG,即EG也平行于CD,E为AD中点,所以EG为1/2*CD,又CD=1/3*BC,所以EG=1/6BC,即在三角形FBC中,EF=1/6BF,EF/BE=1/5;
三角形ABE的面积=1/2*BE*h2,三角形AEF的面积=1/2*EF*h2,
所以,三角形AEF的面积/三角形ABE的面积=1/5,又三角形BDE和三角形BAE的面积都为1/3,即三角形AEF的面积=1/3*1/5=1/15
解毕.
而BD/BC=2/3,所以,BD/CD=2/1,三角形ABD的面积/三角形ACD的面积=2/1,即三角形ABD的面积=2/3,三角形ACD的面积=1/3.
由题知,E为AD中点,设三角形ABD的高为h1(以AD为底边),三角形BDE和三角形BAE的高都为h1,所以这两个三角形的面积相等,即为1/2*2/3=1/3.
E为AD中点,设三角形ABF的高为h2(以AF为底边),即三角形ABE和三角形AEF的高为h2,过E点作BC的平行线EG,即EG也平行于CD,E为AD中点,所以EG为1/2*CD,又CD=1/3*BC,所以EG=1/6BC,即在三角形FBC中,EF=1/6BF,EF/BE=1/5;
三角形ABE的面积=1/2*BE*h2,三角形AEF的面积=1/2*EF*h2,
所以,三角形AEF的面积/三角形ABE的面积=1/5,又三角形BDE和三角形BAE的面积都为1/3,即三角形AEF的面积=1/3*1/5=1/15
解毕.
如右图,三角形ABC中,AE=ED,3BD=2BC.已知三角形ABC的面积是1,求阴影部分面积.
已知S三角形ABC=1,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.
已知图中,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=2ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.
已知图中,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.
三角形ABC的面积为120平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC.求阴影部分的面积.
三角形ABC面积30平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.
图中三角形ABC的面积是30平方厘米,AE=ED,BD=2DC,求阴影部分面积?
如图,三角形ABC的面积为12平方厘米,AE=ED,BD:BC=2:3,阴影部分的面积是( )平方厘米.(阴影部分的面积
已知如图,三角形 ABC 的面积为8平方厘米,AE=ED ,BD=2/3BC ,求阴影部分的面积.
在三角形ABC中,BD=2DC,AE=ED,已知三角形ABC的面积是10,则阴影部分的面积是______.
三角形ABC的面积是30平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分面积之和.(求大神详解,最好能用小学生语言解答
如图三角形abc的面积是100平方厘米,ae=ed,bd=2/3bc,求阴影部分面积