作业帮已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 12:08:45
已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0)
1）求抛物线的解析式（直接写出答案）
（2）点E、F分别是y轴、对称轴l上的点,且四边形EOBF是矩形,点C（5,5/2）是BF上的点,将△BOC沿着直线OC翻折,点B与线段EF上的点D重合,求点D的坐标
1）求抛物线的解析式（直接写出答案）
（2）点E、F分别是y轴、对称轴l上的点,且四边形EOBF是矩形,点C（5,5/2）是BF上的点,将△BOC沿着直线OC翻折,点B与线段EF上的点D重合,求点D的坐标
(1)y=-4/21x²+40/21x ;
(2)由C点坐标为（5,5/2） 得OC的斜率为1/2 ;
再由△BOC沿着直线OC翻折,点B与线段EF上的点D重合
可得 OD斜率为(1/2)*2=1;
则OD方程为y=x ；
设D点坐标为(a,a) ；
又因为 △BOC沿着直线OC翻折；
所以 ∠ODC=∠OBC；
设过C点的直线方程为y=-x+b；
由C点坐标得 y=-x+15/2;
又D点为直线CD和直线OD的交点
所以 由方程y=x和方程 y=-x+15/2 立方程组解得
x=4/15,y=4/15 ；
所以D点坐标为（4/15,4/15）；
以上仅供参考
再问： 第一题过程也写下吧 - -
再答： (1)由对称轴l与x轴交于点B(5,0) 有y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c 可得对称轴x=5=-b/2a ； 由抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4) 就有 0=C 和 4=a*7²+b*7+c 解两个方程得a=-4/21, b=40/21, c=0 ; 综上 求抛物线的解析式为y=-4/21x²+40/21x 写得匆忙有什么错 检查哈
(2)由C点坐标为（5,5/2） 得OC的斜率为1/2 ;
再由△BOC沿着直线OC翻折,点B与线段EF上的点D重合
可得 OD斜率为(1/2)*2=1;
则OD方程为y=x ；
设D点坐标为(a,a) ；
又因为 △BOC沿着直线OC翻折；
所以 ∠ODC=∠OBC；
设过C点的直线方程为y=-x+b；
由C点坐标得 y=-x+15/2;
又D点为直线CD和直线OD的交点
所以 由方程y=x和方程 y=-x+15/2 立方程组解得
x=4/15,y=4/15 ；
所以D点坐标为（4/15,4/15）；
以上仅供参考
再问： 第一题过程也写下吧 - -
再答： (1)由对称轴l与x轴交于点B(5,0) 有y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c 可得对称轴x=5=-b/2a ； 由抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4) 就有 0=C 和 4=a*7²+b*7+c 解两个方程得a=-4/21, b=40/21, c=0 ; 综上 求抛物线的解析式为y=-4/21x²+40/21x 写得匆忙有什么错 检查哈
已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0)
已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0)
已知,抛物线y=ax平方+bx+c经过点O（0,0）,A（7,4）,且对称轴l与x轴交于点B（5,0）,求抛物线的表达式
（2011•卢湾区二模）已知：抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），A（7，4），且对称轴l与x轴交于点B（5，
已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点（-4,-5）.它与y轴交与点C（0,3）,与x轴交于A、B两
已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C（0,3）,对称轴是直线x
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）
已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A(2,0),B（4,0）,与Y轴交于点C,已知直线Y=-X+8经过点C
已知抛物线y=ax^2+bx+c,其顶点在x轴上方,经过点(-4,-5),与y轴交于点c(0,3),与x轴交于a,b两点
已知直线y=-x+3与x轴交于B点,与y轴交于C点,抛物线y=ax²+bx+3经过A、B、C点,且点A的坐标是