作业帮已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 07:13:25
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）
求抛物线的解析式
若点P在抛物线上运动
当△PBC面积与△ABC面积相等时,求点P的坐标
当∠PCB=∠BCA时,求直线CP的解析式
求抛物线的解析式
若点P在抛物线上运动
当△PBC面积与△ABC面积相等时,求点P的坐标
当∠PCB=∠BCA时,求直线CP的解析式
1,对称轴：X= - b/(2a) =2
把A(1,0),C(0,3)代入抛物线得
0=a+b+c
-3=c
解之得 a= -1 ,b=4 ,c= -3
所以抛物线的解析式：y= -x^2 +4x -3
2,解放程 -X^2 +4X -3=0 得X=1或者X=3
所以点B(3,0),假设P(x,y)
因为△PBC面积与△ABC面积相等,所以 PA//BC
向量PA(x-1,y) ,向量BC(3,3) 所以 3(x-1)=3y
再与 y= -x^2 +4x -3 组成方程组,解之得 x=1,y=0 或者x=2,y=1
因为A(1,0) ,所以P(2,1)
3,假设CP的解析式为 y=kX + b
把点C(0,-3)代入得 b= -3 ,所以CP为y=kX - 3
设点D与点A是关于BC的轴对称点
A(1,0) 所以 D(3,-2)
所以直线CP必定会与直线CA(或者直线CD)重合
把(A1,0)代入y=kX -3 得k=3
把D(3,-2)代入y=kX -3得k=1/3
所以直线CP的解析式为 y=3x -3 或者 y=(1/3)X -3
把A(1,0),C(0,3)代入抛物线得
0=a+b+c
-3=c
解之得 a= -1 ,b=4 ,c= -3
所以抛物线的解析式：y= -x^2 +4x -3
2,解放程 -X^2 +4X -3=0 得X=1或者X=3
所以点B(3,0),假设P(x,y)
因为△PBC面积与△ABC面积相等,所以 PA//BC
向量PA(x-1,y) ,向量BC(3,3) 所以 3(x-1)=3y
再与 y= -x^2 +4x -3 组成方程组,解之得 x=1,y=0 或者x=2,y=1
因为A(1,0) ,所以P(2,1)
3,假设CP的解析式为 y=kX + b
把点C(0,-3)代入得 b= -3 ,所以CP为y=kX - 3
设点D与点A是关于BC的轴对称点
A(1,0) 所以 D(3,-2)
所以直线CP必定会与直线CA(或者直线CD)重合
把(A1,0)代入y=kX -3 得k=3
把D(3,-2)代入y=kX -3得k=1/3
所以直线CP的解析式为 y=3x -3 或者 y=(1/3)X -3
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A（-3,0
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,-
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠2）的对称轴为x=1,与x轴交于A、B两点,与y轴教于C,其中A（-3,0）
抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)
已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（-3,0）,
已知：抛物线 y=ax2+bx-2（a≠0）的对称轴为x=-1 与 x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C 其中 A（-
已知:抛物线Y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为X=-1,与X轴交于A.B两点,与Y轴交于点c,其中A（-
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=3,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,三角形面积为
已知抛物线y=ax²+bx+c（a不等于0）的对称轴x=-1,与x轴交于AB两点与y轴交于C点,其中A(-3,
已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝-1,与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,其中A（-3,0）,C