已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,-

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 17:06:10

已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,-3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）．
①如图1．当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标；
②如图2．当∠PCB=∠BCA时,求直线CP的解析式．
（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）．
①如图1．当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标；
②如图2．当∠PCB=∠BCA时,求直线CP的解析式．

(1) 对称轴为直线x=2,y = a(x - 2)² + d
x = 1,y = a + d = 0
x = 0,y = 4a + d = -3
a = -1,d = 1
y = -(x - 2)² + 1 = -xy = -x² + 4x - 3 = -(x - 1)(x - 3)
A(1,0),B(3,0)
(2)
①△PBC面积与△ABC面积相等时,AB为共同的底,只须高相同,即P,C纵坐标相等
-x² + 4x - 3 = -3
x = 4 (舍去0)
②BC为角ACP的平分线
AC的解析式:x - y/3 = 1,3x - y - 3 = 0
设CP斜率为k,解析式y = kx - 3,kx - y - 3= 0
B与二者距离相等:
|9 - 0 - 3|/√(9 + 1) = |3k - 0 - 3|/√(k² + 1)
3k² - 10k + 3 = 0
(3k - 1)(k - 3) = 0
k = 1/3 (舍去k = 3,此时CP与AC重合)
直线CP的解析式:y = x/3 - 3

已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（-3,0）, 已知：抛物线 y=ax2+bx-2（a≠0）的对称轴为x=-1 与 x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C 其中 A（- 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝-1,与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,其中A（-3,0）,C 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 【数学二次函数】已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C…… 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=- 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A（-3,0 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（-1，0），C（0，-3）．