已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点（-4,-5）.它与y轴交与点C（0,3）,与x轴交于A、B两

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:33:11

已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点（-4,-5）.它与y轴交与点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,A点在B点的左侧,如图所示,若12a^2-5a-2=0.
(1)求抛物线的表达式
（试问在此抛物线上是否存在点P,使S△PAB=4S△CAB?若存在,求出P点的坐标：若不存在,说明理由

∵12a^2-5a-2=0
∴b^2-4ac=121
a1=2/3(舍）,a2=-1/4
∴y=-1/4x^2+bx+c
代入(-4,-5),(0,3)
{-5=-4-4b+c,3=c
解得b=1,c=3
∴y=-1/4x^2+x+3
（2）有.作PD垂直于AB
S△PAB=4S△CAB
∴1/2·AB·PD=4·1/2·AB·OC
又∵AB=AB
∴|PD|=4OC=4*3=12
当y=-12时
-1/4x^2+x+3=-12
即X1=-6X2=10
P(-6,-12)或（10,-12）
ps:得数有待考证……

已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点（-4,-5）.它与y轴交与点C（0,3）,与x轴交于A、B两已知抛物线y=ax^2+bx+c,其顶点在x轴上方,经过点(-4,-5),与y轴交于点c(0,3),与x轴交于a,b两点已知抛物线y=ax²+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交与点C(0,3),与x轴交与点A及点B（6,0）已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是（-1,-4）,且与x轴交与A,B（1,0）两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点（1,2）若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于点B、C且三角形ABC为等边三角形抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A(2,0),B（4,0）,与Y轴交于点C,已知直线Y=-X+8经过点C 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两如图,已知抛物线y=ax∧2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4,-2/3）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A、如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的顶点坐标（4,-2/3）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A 已知直线y=-x+3与x轴交于B点,与y轴交于C点,抛物线y=ax²+bx+3经过A、B、C点,且点A的坐标是已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q（-2,-1.5）,且它的顶点P的横坐标为-1,设抛物线与x轴交于A,B两已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）