作业帮求与椭圆x方\16+y方\4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:04:31
求与椭圆x方\16+y方\4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程
设所求的椭圆为 x²/a²+y²/b²=1
∵半焦距 c=√(16-4)=√12
∴a²-b²=12
b²=a²-12
∵点P(√5,-√6)在所求的椭圆上
∴5/a²+6/b²=1
于是
5/a²+6/(a²-12)=1
5(a²-12)+6a²=a⁴-12a²
a⁴-23a²+60=0
(a²-3)(a²-20)=0
∴a²=3 或a²=20
则 b²=-9 或b²=8
∵b²=-9不合题意,舍去
∴a²=20
b²=8
所求的椭圆方程是 x²/20+y²/8=1
∵半焦距 c=√(16-4)=√12
∴a²-b²=12
b²=a²-12
∵点P(√5,-√6)在所求的椭圆上
∴5/a²+6/b²=1
于是
5/a²+6/(a²-12)=1
5(a²-12)+6a²=a⁴-12a²
a⁴-23a²+60=0
(a²-3)(a²-20)=0
∴a²=3 或a²=20
则 b²=-9 或b²=8
∵b²=-9不合题意,舍去
∴a²=20
b²=8
所求的椭圆方程是 x²/20+y²/8=1
求与椭圆x方\16+y方\4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程
求与椭圆X^2/16+Y^2/4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程.
求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程
求过点p（2根号5,2根号3）且与椭圆x²/25+y²=1有相同焦点的标准方程
过点（3.-2）,且与椭圆9分之x平方加4分之y方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程
求经过点P（-2,3）且与椭圆9x方+4y方=36有共同焦点的椭圆的标准方程
已知椭圆过点(根号3,0)且与椭圆(x^2/4)+(y^2/9)=1的焦点相同,则这个椭圆的标准方程
求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点（- 根号5/2,-根号3）的椭圆方程
与x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点且过（根号5,－根号6）求椭圆方程.
与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同焦点且过点(-根号6,1)的椭圆方程
求与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点且e=根号5/5的椭圆标准方程
双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点且经过点（根号15,4）求双曲线标准方程?