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双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点且经过点(根号15,4)求双曲线标准方程?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:48:47
双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点且经过点(根号15,4)求双曲线标准方程?
椭圆x^2/27+y^2/36=1的焦点为(0,3)和(0,-3),所以可设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,则a^2+b^2=9,且16/a^2-15/b^2=1,两方程联立并解之得a^2=2,b^2=5,于是所求双曲线方程为y^2/4-x^2/5=1.