在三角形中,（a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),试判断三角形的形状

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 08:29:24

(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
=> a^2 [ sin(A+B) - sin(A-B)] = b^2 [ sin(A-B) + sin(A+B)]
=> a^2 * 2 cosA sinB = b^2 * 2 sinA cosB
=> (a/sinA) * a cosA = (b/sinB) * b cosB
=> a cosA= b cosB => a/b = cosB/cosA = sinB/sinA
=> sin(A-B)=0 => A=B
等腰三角形.
再问：答案有两个，直角三角形，等腰三角形，直角三角形怎么求？
再答： a^2 * 2 cosA sinB = b^2 * 2 sinA cosB @ (1) 由@ 知： A 或 B 不可能是直角。 (2) 若 C 是直角, 则 2 cosA sinB = 2 sinA cosB 由@ 得： a = b 必是等腰直角三角形。

在三角形ABC中,已知（a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),请判断三角形的形状. 在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断该三角形的形状诱导公式.在三角形ABC中,sin[(A+B-C)/2]=sin[(A-B+C)/2],试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,试判断三角形的形状．在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________? 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin=sinAsinC,判断三角形的形状在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中（A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状