诱导公式.在三角形ABC中,sin[(A+B-C)/2]=sin[(A-B+C)/2],试判断三角形ABC的形状.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:00:54

诱导公式.
在三角形ABC中,sin[(A+B-C)/2]=sin[(A-B+C)/2],试判断三角形ABC的形状.

sin[(A+B-C)/2]=sin[(A-B+C)/2],
只有两种情况
(A+B-C)/2=(A-B+C)/2
或者 (A+B-C)/2=π-(A-B+C)/2
因此分以下两种情况讨论
1.当(A+B-C)/2=(A-B+C)/2时候
A+B-C=A-B+C
B=C
此时ABC为等腰三角形
2.当[(A+B-C)/2=π-（A-B+C）/2时
A+B-C=2π-A+B-C
2A=2π
A=π
此时不能构成三角形,故假设不成立
综上,ABC为等腰三角形

诱导公式.在三角形ABC中,sin[(A+B-C)/2]=sin[(A-B+C)/2],试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 1、在三角形ABC中,Sin²A=Sin²B+Sin²C,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin=sinAsinC,判断三角形的形状在三角形ABC中,sin²A/2=（c-b）/2c ,判断三角形形状. 紧急在三角形ABC中已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知2a=b=c,sin^2A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知（a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状