函数在某点处可导与函数在该点处可微等价

导函数在该点可能连续,也可能不连续.导函数不连续的例子如分段函数：f(x)=x^2*sin(1/x),x不=0f(x)=0,x=0自己求一下导数就知道了,注意,x=0的导数要用定义啊!导数连续的情况遍

二者不等价.可微能够推出方向导数存在,这是教材上的定理（同济大学第六版高等数学下册102页）；方向导数存在不能推出可微.因为方向导数存在不能推出偏导数存在（同样在102页定理上方有例子）,而偏导数存在

这个判断是错误的再问：.函数在某点处不连续，则函数在该点处无极限。这个呢？再答：这个也是错误的比如y=(X-1)/(X-1)在X=1处有极限，但不连续再问：第一类间断点是函数在该点处的左右极限至少有一

函数在一点的导数定义为在该点函数改变量与自变量改变量比的极限.由于函数在一点的左右导数存在只是说在该点上述比的左右极限存在,但在比的左右极限不相等时,在该点比的极限是不存在的,所以函数在一点左右导数尽

函数在点x0的某个领域（非去心邻域）内可导是函数在点x0解析的定义定义：如果一个函数f(x)在点x0处可导,且在x0点的某个邻域内均可导,则称函数f(x)在点x0解析.注意：函数f(x)在某一点处解析

所谓的“原函数”一定是处处可导的,且其导函数的间断点（若干有的话）必是第二类的,所以你的问题的回答是否定的.

没有必然联系.f(x,y)=(x^2y)/(x^4+y^2),不在原点,f(0,0)=0.容易计算偏f/偏x=（2xy^3-2yx^5)/(x^4+y^2)^2,不在原点,偏f/偏x(00)=0,可以

函数在一点附近有界但是函数可能是振动的因此不能推出有极限但函数有极限根据极限的有界性能推出在该点附近函数有界

对曲线y=x^2-x+1y'=2x-1y'(0)=-1微分方程：y＂-3y＇+2y=2e^x这是二阶常系数非齐微分方程对应的齐方程的特征方程为r^2-3r+2=0特征根为r1=1r2=2现λ＝1是特征

1.设f（x）=ax^2+bx-3f'（x）=2ax+bf'(x=0)=b=-2因为-b/2a=1所以a=1f(x)=x^2-2x-3

这个问题在于这个函数在这一点连续是否,一个连续函数在其连续区间内任何一点的极限都是与其函数值相等的；对于一个函数在这一点不连续时,这一点作为间断点,可以不等于函数在这一点的函数值,也就是说,函数在这一

某点斜率不存在的函数在该点不可导；但是可以是连续点,可以有切线,例如：x=5.等

这个意思是说按按照极限的定义,x=x0处左右极限都存在且相等时x0处极限才存在,而在x=0处当x从左右两侧趋于0时,此时x≠0,应用式sin1/x,极限是不存在的,所以f(x)在x=0处极限不存在,但

有区别,因为导数在该点可能不连续.f(x)=x^2sin(1/x),x0;=0,x=0.f'(0)=0;非0处,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x),它在x=0的左右极限不存在.

可导的定义就蕴涵了连续f(x)在x0处可到的定义是：设f(x)在x0及其附近有定义,则当h趋向于0时,若[f(x0+h)-f(x0)]/h的极限存在,则称f(x)在x0处可导即lim(h-->0)f(

函数的声明就是把函数的头部写一遍函数的定义是函数的整个人部分包括函数头部和函数体它的主要问题是：如果你在使用该函数时函数还没有定义,就要在使用前先声明一下（主函数里面外面都可以）,如果在使用时就已经在

f(2)=10,这个是关键.右导数是6,OK.左导数＝lim_(x->2-)((3x+1)-10)/(x-2)=3lim_(x->2-)(x-3)/(x-2)=无穷大结论你知道了.

函数在x=x0的点如果是个断点,不连接,则导数就无从谈起,因为连接是求导的必要条件.如果在x0是连续的（即图中的直线是连续的）,那在x0处当然可以求导,导数即为该直线的斜率.

一元可微函数一点的导数表示该点割线斜率的极限,通常理解为切线的斜率就可以.连续函数在某点的极限为该点的函数值,对一般函数不成立.

1、左导数=右导数=该点的导数值.2、不是.函数在某点连续,只是函数在该点可导的必要条件,并不充分.从几何直观考察,函数图象只要不是尖点,就可导；如果是两段直线的交点,则交点处不可导.