三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且(2a-c)cosb=bcosc.求角B的大小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:01:57

三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且(2a-c)cosb=bcosc.求角B的大小
如题

(2a-c)cosB=bcosC
正弦定理得:
(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin(B+C)
2sinAcosB=sinA
cosB=1/2
B=60度
(2a-c)cosB=bcosC ……（1）
余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab……(2),代入（1）得
4a^2-2ac*cocB=^2+b^2-c^2……（3）
余弦定理：2ac*cocB=a^2+c^2-b^2……（4）代入（3）得
4a^2cosB=2a^2,即cosN=1/2
在【0,π】内,余弦函数单调.因此,B=π/3.

三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且(2a-c)cosb=bcosc.求角B的大小在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1）求角B的大小 2）求钝角三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,且（根号2a—c）cosB=bcosC求角B 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC ＝（2a —c ）cosB. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c)cosB=bcosC.求角B的大小.上面的cos 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.1.求角B的大小 2、若三在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0 (1)求角B的大小在三角形ABC中,已知a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,且（2a-c)cosB=bcosC若b=根号三,求三角形A 在三角形ABC中：A B C 对边a b c且 (2a-c)cosB=bcosC 求角B大小