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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:28:50
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC
（1）求角B的大小
（2）设m=（CosA,Cos2A）,n=（-12/5,1）且m*n取最小值时,求tan（A-派/4）
(1)
(2a-c)cosB=bcosC
正弦定理得:
(4RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin(B+C)
2sinAcosB=sinA
则：cosB=1/2
得B=π/3
(2)由于：A+B+C=π,B=π/3
则：A属于(0,2π/3)
m*n
=(cosA,cos2A)*(-12/5,1)
=-(12/5)cosA+cos2A
=2cos^2(A)-(12/5)cosA-1
设t=cosA (t属于(-1/2,1))
由于2t^2-(12/5)t-1
=2(t-3/5)^2-43/25
则当t=cosA=3/5时,m*n取最小值
则：sinA=√[1-cos^2(A)]=4/5
则：tanA=sinA/cosA=4/3
则：tan(A-π/4)
=[tanA-tan(π/4)]/[1+tanAtan(π/4)]
=[4/3-1]/[1+4/3]
=1/7
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC； 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC 在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（ 在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（c-2a）cosB+bcosC=0． 高二数学在三角形ABC中,角A.b.c的对边分别是abc,且满足bcosC＝（3a—c）cosB.  在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,则角B=__ 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC ＝（2a —c ）cosB. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.1.求角B的大小 2、若三 三角函数+向量题!在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.1）求角