已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC ＝（2a —c ）cosB.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 15:20:20

已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC ＝（2a —c ）cosB.
求角B.
但是怎样能想到用这些方法呢？我的意思是遇到哪种问题，该用哪种方法，怎样可以快速判断？

用余弦定理
在三角形ABC中,cosC =(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
cosB =(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
所以,bcosC ＝（2a —c ）cosB可以转化为：
b*[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]=(2a-c)[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]
整理有：
a^2+b^2-c^2=（2a-c)(a^2+c^2-b^2)/c
所以
a^2+b^2-c^2=2a(a^2+c^2-b^2)/c -(a^2+c^2-b^2)
整理有
2a^2=2a(a^2+c^2-b^2)/c
所以,两边初以4a^2有
1/2=(a^2+c^2-b^2)/（2ac）=cosB
所以角B=60°
这一类型的题目,都是用“正余弦定理”来做到“边化角”或“角化边”!而求解的!
但是怎样能想到用这些方法呢?我的意思是遇到哪种问题,该用哪种方法,怎样可以快速判断?
答好了加分!
不是说了嘛!呵呵!
一般三角形的问题,都首先考虑“正余弦定理”,特别是三角函数和边长混一起的表达式,更要用这两个定理把边长化为三角函数!

已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC ＝（2a —c ）cosB. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 高二数学在三角形ABC中,角A.b.c的对边分别是abc,且满足bcosC＝（3a—c）cosB. 已知三角形ABC中,内角A,B,C 的对边的边长分别为a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大在三角形ABC中,已知a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,且（2a-c)cosB=bcosC若b=根号三,求三角形A 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC 在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且(2a-c)cosb=bcosc.求角B的大小已知三角形ABC中,A.B.C的对应边分别为a.b.c,且bcosC＝（2a-c）cosB.若y＝cos^2A+cos^ 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B