在三角形ABC中,已知a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,且（2a-c)cosB=bcosC若b=根号三,求三角形A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:49:50

在三角形ABC中,已知a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,且（2a-c)cosB=bcosC若b=根号三,求三角形ABC 面积的最大
值,并求此时的a,c

（2a-c)cosB=bcosC 用正弦定理把边化角
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin(B+C)
2sinAcosB=sinA
cosB=1/2 B=60°
S=acsinB/2=√3ac/4
b^2=a^2+c^2-2accos60° 化简得3=a^2+c^2-ac≥ac 所以ac最大值为3
当且仅当a=c时等号成立 a=c=√3
带入所以面积最大值为3√3/4

在三角形ABC中,已知a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,且（2a-c)cosB=bcosC若b=根号三,求三角形A 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC 在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB-bcosC=0. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.1.求角B的大小 2、若三已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC ＝（2a —c ）cosB. 在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB=-bcosC (2)b=根号13求S△AB 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 已知三角形ABC中,内角A,B,C 的对边的边长分别为a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大在三角形ABC中：A B C 对边a b c且 (2a-c)cosB=bcosC 求角B大小在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB