在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0 (1)求角B的大小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:37:37

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0 (1)求角B的大小
(2)若b=根号13,a+c=4,求三角形ABC的面积.
尽量的详细,由于没分了,这次不能给了,

(1)(2a+c)cosB+bcosC=0
由正弦定理：(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0
2sinAcosB+cosBsinC+sinBcosC=0
2sinAcosB+sin(B+C)=0
2sinAcosB+sinA=0
cosB=-1/2、B=2π/3.
(2)b=√13、a+c=4.
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=16、a^2+c^2=16-2ac.
由余弦定理得：b^2=13=a^2+c^2-2accosB=16-2ac+ac=16-ac、ac=3.
三角形ABC的面积=(1/2)acsinB=(1/2)*3*(√3/2)=3√3/4.
再问：三角形ABC的面积=(1/2)acsinB=(1/2)*3*(√3/2)=3√3/4 1/2)*3*(√3/2)这个式子怎么得不出3√3/4？求详解谢谢~！
再答： (1/2)*3*(√3/2)=(1*3*√3)/(2*2)=3√3/4 或(1/2)*3*(√3/2)=(3/2)*(√3/2)=3√3/4

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0 (1)求角B的大小在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c)cosB=bcosC.求角B的大小.上面的cos 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.1.求角B的大小 2、若三在三角形ABC中：A B C 对边a b c且 (2a-c)cosB=bcosC 求角B大小在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1）求角B的大小 2）求在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a＋c)cosB＋bcosC＝0.且b=√13.求三角形ABC的三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且(2a-c)cosb=bcosc.求角B的大小在△ABC中a b c分别是A,B,C的对边且满足（2a-c)cosB=bcosC 1.求角B的大小 2.若b=根号七