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如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=6,BC=3.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 08:56:37
如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=6,BC=3.

(1)求∠ADC的度数;
(2)如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长.
(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵AB=6,BC=3,
∴cosB=
BC
AB=
1
2,
∴∠B=60°,
∴∠ADC=60°;
(2)∵OE⊥AC,
∴AE=CE,
∴OE为△ABC的中位线,
∴OE=
1
2BC=
3
2.