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如图,已知AB是圆O的直径,AB=10,点C,D在圆O上,DC平分∠ACB,∠EAC=∠D.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 21:09:31
如图,已知AB是圆O的直径,AB=10,点C,D在圆O上,DC平分∠ACB,∠EAC=∠D.

①求证:AE是圆O的切线.②:若BC=6,求CD的长.

我素初三滴学生=,=
这里同初三滴~刚考完期末
1.证明:设DC与AB的交点为F
连接BD,由题可知:∠BDA=∠BCA=90°
∵∠BCD=∠ACD=45°
∴BD=AD,∠DBA=∠DAB=45°
由∠DBA=∠ACD=45°
∠BFD=∠CFA
∴△AFC∽△DFB
∴∠FAC=∠FDB
又∵∠EAC=∠D
∠D+∠FDB=90°
∴∠FAC+∠EAC=90°
∴AE是圆O的切线.
2.用垂径定理和勾股定理再设个未知数就求出来了,自己想把~