已知如图 AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点,且弧CD=弧CD,CF⊥AV于点F

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/24 23:03:38

已知如图 AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点,且弧CD=弧CD,CF⊥AV于点F
已知如图 AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.
1.试说明DE=BF
2.若∠DAB=60°,AB=6,求三角形ACD的面积
插入个图片都要审核N久。

1.
弧CB=弧CD,CB=CD
∠CAE=∠CAF,
CF⊥AB于点F,∠CFA=90°,
CE⊥AD的延长线于点E,∠CEA=90°,
∠ACE=90°-∠CAE,
∠ACF=90°-∠CAF
∠ACE=∠ACF,
AC=AC,
RtΔACE≌RtΔACF(ASA)
所以CE=CF,AE=AF.
DE²=CD²-CE²,
BF²=CB²-CF²,[CD=CB,CE=CF]
故DE=BF
2.
AB=6,∠DAB=60°,∠CAB=∠CAE=∠DAB/2=30°,
AB是⊙O的直径,∠ACB=90°,CB=AB/2=6/2=3,
∠BCF+∠ABC=90°,
∠CAB+∠ABC=90°,
∠BCF=∠CAB=30°,
FB=CB/2=3/2,
CF=√(CB²-FB²)=√[3²-(3/2)²]=3(√3)/2,
RtΔCFB的面积=FB*CF/2=3/2*3(√3)/2/2=9(√3)/8,
由第1问可知,DE=BF,CE=CF,RtΔCED的面积=RtΔCFB的面积=9(√3)/8,
AF=AB-FB=6-3/2=9/2,
由第1问可知,AE=AF=9/2,CE=CF=3(√3)/2,
ΔACD的面积=RtΔAEC的面积-RtΔCED的面积
=AE*CE/2-9(√3)/8
=[(9/2)*3(√3)/2]/2-9(√3)/8,
=9(√3)/4,

已知如图 AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点,且弧CD=弧CD,CF⊥AV于点F 已知：如图,AB是⊙O的直径,点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD ,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E（1）试 AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F, 如图 AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E. 已知如图 ab是圆o的直径点c d为圆上两点且弧cb=弧cd cf⊥ab于f ce⊥ad交ad的延 AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E. 如图,已知AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上两点,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E,且 CE＝CF.& 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于C、D两点,OF⊥AC于点F 如图,AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD⊥AB于D,交AE与点D,交AE于点F,求证AF-CF AB为⊙O的直径,C 、D为⊙O上的两点,且OC平分∠ACD,CF⊥DB于F.求证:CA=CD

已知 如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CD=弧CD,CF⊥AV于点F

已知如图 AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点,且弧CD=弧CD,CF⊥AV于点F