如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:40:25

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于点F.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AC+FC=6,求⊙O的半径

（1）连OE,因为角ACE=90度,所以角CAE+角AEC=90度,因为AE是角平分线,所以角CAE=角OAE
又因为AD是直径,所以角AED=90度,所以角OAE+角ODE=90度,因为OD是半径,角ODE=角OED,OA=OE,角OAE=角OEA.所以角AEC+角OEA=90度所以BC切圆O
再问：垃圾啊第一问都会做、、、
再答：连接AE，作EG⊥AD，三角形ACE全等于三角形AEG（AAS）所以AC=AG，又因为角FAE等于角OAE，所以弧FE=弧ED，所以FE=DE所以三角形FCE全等于三角形GDE，所以CF等于DG，因为AD=AG+GD，所以半径为3

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC 如图,△ABC中,AC=6,BC=4,以AB为直径的⊙O经过点C,CD平分∠ACB交⊙O于点D,AE⊥CD于点E,则OE 在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，点O在AB上，经过A、D两点的⊙O交AB于E．如图1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F. 1）如图1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF‖BC交AD于点F 如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC．