如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 21:13:18

如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律．

（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=
1
2∠AOC，∠NOC=
1
2∠BOC
∴∠MON=∠MOC-∠NOC
=
1
2∠AOC-
1
2∠BOC=
1
2∠AOB
∵∠AOB=90°，
∴∠MON=45°．
（2）当∠AOB=α时，其他条件不变，
总有∠MON=
1
2∠AOB=
α
2．
（3）由（1）（2）的结果，可得出结论：∠MON的大小总等于∠AOB的一半．

（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数； (1）如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求MON的度数. （1）如图,已知OA⊥OB,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 如图7所示,已知∠AOB=90度,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数. 如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数． 1、如图,∠AOB是直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC 如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.（1）若∠AOB=90°,∠BOC=30°,求∠MON的度数；（2）若只知如图 ∠AOB=90°∠BOC=40°OM平分∠BOC ON平分∠AOC 求∠MON的度数已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 如图，已知OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度数．如图,∠aob为直角,∠aoc为锐角,且om平分∠boc,on平分∠aoc,求∠mon的度数