作业帮 > 数学 > 作业

(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:19:26
(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数
(3)你从(1)、(2)的结果中能发现什么规律?
①∵∠AOB=90°,∠BOC=40°
所以∠AOC=90°+40°=130°
∵OM平分∠AOC
所以∠MOC=130°÷2=65°
∵ON平分∠BOC
所以∠NOC=40°÷2=20°
所以叫MON=65°-20°=45°
②由上可知把∠AOB=90°替换成∠AOB=α°
∠MON=(α+40°)÷2-20°=α/2
③两个相邻角的角平分线的夹角等于这两个角的和的一半