（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 16:07:01

（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数‘
（3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么规律?
（4）已知,∠AOB=100°,∠BOC=60°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.（友情提醒：画图情况不止一种哦）

(1)∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°
∵OM平分∠AOC　∴∠MOC=60°
∵∠BOC=30°,ON平分∠BOC　∴∠NOC=15°
∴ ∠MON=∠ MOC-∠NOC= 60°-15°=45°
(2)∵∠AOB=α
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+30°
∵OM平分∠AOC　∴∠MOC=(α+30°)/2=α/2+15°
∵∠BOC=30°,ON平分∠BOC　∴∠NOC=15°
∴ ∠MON=∠ MOC-∠NOC=(α/2+15°)-15°=α/2
(3)从(1)(2)可知,∠MON=(1/2)∠AOB
(4)从(3)可知:∠MON=(1/2)∠AOB=(1/2)*100°=50°(不管怎么画图,答案只有一个)

（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数； (1）如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求MON的度数. （1）如图,已知OA⊥OB,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 如图7所示,已知∠AOB=90度,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数. 1、如图,∠AOB是直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC 如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.（1）若∠AOB=90°,∠BOC=30°,求∠MON的度数；（2）若只知如图 ∠AOB=90°∠BOC=40°OM平分∠BOC ON平分∠AOC 求∠MON的度数已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．如图,∠aob为直角,∠aoc为锐角,且om平分∠boc,on平分∠aoc,求∠mon的度数如图所示,已知∠AOB＝90°,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数