如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点为A,B(A在B的左侧),直线y=kx+b过点A且与抛物线交于点C（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:37:12

如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点为A,B(A在B的左侧),直线y=kx+b过点A且与抛物线交于点C（2,-3）
谢谢）抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点为A,B(A在B的左侧),直线y=kx+b过点A且与抛物线交于点C（2,-3）.（1）求直线AC的解析式；（2）若点P是线段AC上的一个动点,过P作y轴的平行线交x轴于Q,交抛物线于M,若Q的坐标为（t,0),PM的长为l,试求l与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围；（3）在（2）条件下,试确定PM的最大值,并求此时点P的坐标.

已知抛物线函数表达式,求出交点 A和B
当 y = 0；解函数表达式得 x = -1;x = 3;
即交点为 A(-1,0) B(3,0);
直线过 A点知,A点在直线上,代A值入直线函数式得 k = b;
又因 C点也在直线上,代入表达式得 -3 = 2k + b;
结合 k = b,-3 = 2k + b
得 k = b = -1
直线表达式为 y = -1x - 1
由条件知 PM长度 l = (t * x + b) - (t ^ 2 - 2 * t - 3) ；平行线与抛物线、直线的交点的y坐标的差
把问题 1 中的结果代入上式得结论
由于动点 P位于 AC线段上,x坐标必须大于 A点x坐标小于 c点x坐标,得结论 [-1,2]
把上述PM长度 l 的表达式进行化简求最大值得第三问答案
再问：第二问的解我看不明白
再答：由题目得知，M点的y坐标以及 P点的y坐标，两者相减，取绝对值，就是线段长度

如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 如图,抛物线y=x²－x-2交x轴于A、B两点(A点在B点的左侧),交y轴于C( 0,-2),过A、C画直线. 如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C. 如图,抛物线y=-x²-x+2与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧）,与y轴交于点C,它的顶点为M 如图在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C. 如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C （1）求A,B,C 如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称如图,抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于点A,B（A点在B点左侧）,与y轴交于点C,且OB=OC 如图,抛物线y=-x²-x-2交x轴于A、B两点(A点在B点的左侧),交y轴于C( 0,-2),过A、C画直线