如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:32:54

如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）设P是（1）中抛物线上的点,以P、A、B、C为顶点构成梯形,求点P的坐标.
（3）动点E从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向点B运动,动点F从点B出发,以每秒√2个单位长度的速度向点C运动,过点E作EG||y轴,交AC于点G,连接EF、FG.若E、F两动点同时出发,运动时间为t,则当t为何值时,△EFG的面积是△ABC的面积的1/3.

（1）解析式y=1/2x-x-4
（2）AB平行于CP
所以过点P做PM垂直于AB
所以PM=CO
所以P点的纵坐标为-4
把y=-4代入解析式得X1=0,X2=2
所以P点坐标为（2,-4）
（3）求出直线AC的解析式,用E的纵坐标减去把t代入代入后求得的解析式得到EG的长度,用相似求出点F横向走过的距离BM,用EB-求得的代数式得出h.
所以三角形EGF的面积=--txt+7t-10
而三角形ABC的面积=12
所以12x1/3=--txt+7t-10
然后解出t值
｛可能有一些出入但思路没错｝
再问：看到如图这两个字考虑的很周全但这里只考虑图上的
再答：如图，A点明显在B点的左侧，为什么出题者还要强调一遍，所以才想图上的抛物线只是该抛物线的其中一种情况。如果觉得麻烦那你就只看y=1/2x^2-x-4的解吧，

如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且OB=OC=0.5OA,那么b的值为多少?如图在平面直角坐标系xoy 抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点,点a在b的左侧,与y轴的正半轴交于点C,已知ob= 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3 已知，如图，抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA≠OB，OA=OC，设抛物线的顶点为点如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 如图,抛物线y=二分之一x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1.0). 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C （1）求A,B,C 如图,抛物线y=-1/2 x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.