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如图,AB是⊙O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交⊙O于F,证明AC²=CE×CF,越快分越多

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:33:51
如图,AB是⊙O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交⊙O于F,证明AC²=CE×CF,越快分越多
连接AF,BC,因为直径CD⊥AB,所以弧AC=弧BC,所以∠A=∠ABC,又因为∠AFC=∠ABC,所以∠A=∠AFC,又因为∠ACF=∠ACE,所以△ACF∽△ECA,所以AC:CE=CF:AC,所以AC²=CE×CF